VIPSolutionsgive answer in 2 step with explanation at the end of each step and final answer at the end:12. [5 pts.] Ondas estacionarias: La cuerda vibrante A) [3 pts] Un grupo de estudiantes realiz6 el experimento de Ondas Estacionarias para 1 y 2 antinodos, usando un generador de ondas de 60 Hz y L=100cm. Complete la Tabla 2. —— Bn Tabla 2. — rt ie | we tm | Ti (lw [7] (wT [| 8) [2pts] A partir de la Gréfica 7, determine la densidad lineal de Ia cuerda. Incluir unidades. 4. Tension vs. Velocidad do Propagacion)® g Tia Ramer Soe) 30024 Vimr® Gréfica.
Question:
give answer in 2 step with explanation at the end of each step and final answer at the end:
12. [5 pts.] Ondas estacionarias: La cuerda vibrante
A) [3 pts] Un grupo de estudiantes realiz6 el experimento de Ondas Estacionarias para 1 y 2 antinodos, usando un
generador de ondas de 60 Hz y L=100cm. Complete la Tabla 2.
——
Bn
Tabla 2.
— rt ie | we tm | Ti
(lw [7]
(wT [|
8) [2pts] A partir de la Gréfica 7, determine la densidad lineal de Ia cuerda. Incluir unidades.
4. Tension vs. Velocidad do Propagacion)®
g
Tia Ramer
Soe) 30024
Vimr®
Gréfica.
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Asked by: Rahul
Created at: 2025-11-18 08:10:35
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## A) Completar la Tabla 2
### **Paso 1: Calcular la longitud de onda y velocidad**
La longitud \( L = 1 \) m.
Frecuencia \( f = 60 \) Hz.
#### Para 1 antinodo (fundamental, \( n=1 \)):
- **Longitud de onda**:
\(\lambda = 2L = 2 \times 1 = 2\) m
- **Velocidad**:
\(v = f \lambda = 60 \times 2 = 120\) m/s
#### Para 2 antinodos (\( n=2 \)):
- **Longitud de onda**:
\(\lambda = L = 1\) m
- **Velocidad**:
\(v = f \lambda = 60 \times 1 = 60\) m/s
**Explicación:**
Para \( n \) antinodos, la longitud de onda es \( \lambda = 2L/n \).
La velocidad siempre es \( v = f \lambda \).
---
### **Paso 2: Calcular la tensión**
La tensión se calcula con \( T = m g \), donde \( m \) es la masa colgada (en kg).
- Para 110 g: \( m = .110 \) kg → \( T = .110 \times 9.8 = 1.078 \) N
- Para 449 g: \( m = .449 \) kg → \( T = .449 \times 9.8 = 4.400 \) N
**Explicación:**
La masa se convierte a kg y se multiplica por la gravedad para obtener la tensión en Newtons.
---
### **Tabla Completada**
| Masa (g) | # Antinodos | Largo de onda (m) | Velocidad (m/s) | Tensión (N) |
|----------|-------------|-------------------|-----------------|-------------|
| 110 | 1 | 2 | 120 | 1.08 |
| 449 | 2 | 1 | 60 | 4.40 |
---
## B) Densidad lineal de la cuerda
### **Paso 1: Relación tensión-velocidad**
La fórmula es:
\[
T = \mu v^2
\]
Donde la pendiente de la gráfica \( T \) vs \( v^2 \) es la densidad lineal \( \mu \).
De la gráfica, pendiente \( m = 3.044 \times 10^{-4} \).
**Explicación:**
La pendiente de la gráfica es igual a la densidad lineal, ya que \( T = \mu v^2 \) es una recta de la forma \( y = mx \).
---
### **Paso 2: Responder con unidades**
\[
\mu = 3.044 \times 10^{-4} \ \text{kg/m}
\]
**Explicación:**
La unidad de la pendiente es kg/m, que corresponde a la densidad lineal.
---
## **Respuesta Final**
### **A) Tabla completada:**
| Masa (g) | # Antinodos | Largo de onda (m) | Velocidad (m/s) | Tensión (N) |
|----------|-------------|-------------------|-----------------|-------------|
| 110 | 1 | 2 | 120 | 1.08 |
| 449 | 2 | 1 | 60 | 4.40 |
### **B) Densidad lineal:**
\[
\boxed{\mu = 3.044 \times 10^{-4} \ \text{kg/m}}
\]
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