give answer in 2 step with explanation at the end of each step and final answer at the end:2. [15 pts] Movimiento en una dimensién y Movimiento con Aceleracién Constante.

A) [8 pts] Una persona se

Question

give answer in 2 step with explanation at the end of each step and final answer at the end:2. [15 pts] Movimiento en una dimensién y Movimiento con Aceleracién Constante.

A) [8 pts] Una persona se encuentra inicialmente a 2 m del sensor. Seguidamente se aleja a 2m/s durante 3s. Luego,
se acerca a 1m/s hasta llegar a 4m. Después, se detiene por 1s. Finalmente, regresa a su posicion inicial tardando
2s.

Dibuije las gréficas de posicién vs tiempo y velocidad vs tiempo, de acuerdo con la situacién anteriormente descrita
y escriba todos los calculos utilizados para la realizacién de las gréficas.
EE
X(m) v/s)
9 4
2 | 3 i
7 | z
G | TE a a
5 T
JE [1 2 3 4 5.6 7 8 9 10
4 | ES SN SH S—
3 I A ©
+ -2
2 | SU SN SS SS SS SS SN SU S—
0(1]2]3]4]567]8 9 104s *
B) [2 pts] ¢Cuanto seria el valor de la aceleracion para cada intervalo de tiempo? Justifique su respuesta.

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Claro, aquí tienes la solución **paso a paso**:

---

## **A) Graficar posición vs tiempo y velocidad vs tiempo**

### **Paso 1: Analizar y calcular cada intervalo**

#### 1. **Inicialmente a 2 m del sensor.**
- $ t =  $, $ x = 2 $ m

#### 2. **Se aleja a 2 m/s durante 3 s.**
- Velocidad $ v = 2 $ m/s
- Tiempo $ \Delta t = 3 $ s
- Desplazamiento: $ \Delta x = v \cdot \Delta t = 2 \cdot 3 = 6 $ m
- Nueva posición: $ x = 2 + 6 = 8 $ m
- Tiempo actual: $ t = 3 $ s

#### 3. **Se acerca a 1 m/s hasta llegar a 4 m.**
- Velocidad $ v = -1 $ m/s (negativo porque se acerca)
- Posición final: $ x = 4 $ m
- Diferencia de posición: $ \Delta x = 4 - 8 = -4 $ m
- Tiempo: $ \Delta t = |\Delta x| / |v| = 4 / 1 = 4 $ s
- Tiempo actual: $ t = 3 + 4 = 7 $ s

#### 4. **Se detiene por 1 s.**
- Velocidad $ v =  $ m/s
- Tiempo actual: $ t = 7 + 1 = 8 $ s

#### 5. **Regresa a su posición inicial en 2 s.**
- Posición inicial: $ x = 2 $ m
- Posición actual: $ x = 4 $ m
- Diferencia de posición: $ \Delta x = 2 - 4 = -2 $ m
- Tiempo: $ \Delta t = 2 $ s
- Velocidad: $ v = \Delta x / \Delta t = -2 / 2 = -1 $ m/s
- Tiempo final: $ t = 8 + 2 = 10 $ s

**Explicación:**  
Analizamos cada intervalo para saber el tiempo, velocidad y posición de la persona en cada etapa.

---

### **Paso 2: Graficar los resultados**

#### **Tabla resumen:**

| Intervalo      | Tiempo (s) | Pos. inicial (m) | Pos. final (m) | Velocidad (m/s) |
|----------------|------------|------------------|----------------|-----------------|
| 1 (aleja)      | -3        | 2                | 8              |     2           |
| 2 (acerca)     | 3-7        | 8                | 4              |    -1           |
| 3 (detenido)   | 7-8        | 4                | 4              |                |
| 4 (regresa)    | 8-10       | 4                | 2              |    -1           |

#### **Posición vs Tiempo:**
- De  a 3 s: línea recta de (,2) a (3,8)
- De 3 a 7 s: línea recta de (3,8) a (7,4)
- De 7 a 8 s: línea horizontal de (7,4) a (8,4)
- De 8 a 10 s: línea recta de (8,4) a (10,2)

#### **Velocidad vs Tiempo:**
- De  a 3 s: línea horizontal en $ v = 2 $ m/s
- De 3 a 7 s: línea horizontal en $ v = -1 $ m/s
- De 7 a 8 s: línea horizontal en $ v =  $ m/s
- De 8 a 10 s: línea horizontal en $ v = -1 $ m/s

**Explicación:**  
Las gráficas son líneas rectas porque la velocidad es constante en cada tramo (excepto cuando se detiene).

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## **B) Valor de la aceleración en cada intervalo**

### **Paso 1: Analizar cada intervalo**

1. **Intervalo 1 (-3 s):**  
   - Velocidad constante ($2$ m/s) → **aceleración = **

2. **Intervalo 2 (3-7 s):**  
   - Velocidad constante ($-1$ m/s) → **aceleración = **

3. **Intervalo 3 (7-8 s):**  
   - Velocidad constante ( m/s) → **aceleración = **

4. **Intervalo 4 (8-10 s):**  
   - Velocidad constante ($-1$ m/s) → **aceleración = **

**Explicación:**  
En todos los intervalos, la velocidad es constante, por lo que la aceleración es cero.

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## **Respuesta Final**

- **Las gráficas son líneas rectas en cada tramo, y las velocidades son constantes en cada intervalo.**
- **La aceleración es cero en todos los intervalos porque no hay cambios de velocidad dentro de cada tramo.**

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