## Solución Paso a Paso ### **Datos del problema** - **Potencia compresor:** \( 300 \) hp - **Relación de presiones:** \( 10 \) - **Temperatura ambiente (\( T_ \)):** 66°F - **Temperatura del entorno (\( T_s \)):** 51°F - **Entropías absolutas:** \( s_1 = .1982 \) Btu/(lbm·R) \( s_2 = .3303 \) Btu/(lbm·R) - **Flujo de masa:** \( \dot{m} = 27 \) lbm/s - **Constante de gas:** \( R = 44.02 \) lbf·ft/(lbm·R) - **Solicitado:** Irreversibilidad o exergía destruida en **hp** --- ### **Paso 1: Conversión de Temperaturas a Rankine** Las temperaturas deben estar en Rankine (°R): \[ T[\text{°R}] = T[\text{°F}] + 459.67 \] - Temperatura ambiente \( T_ \): \[ T_ = 66 + 459.67 = 525.67 \text{ °R} \] - Temperatura del entorno \( T_s \): \[ T_s = 51 + 459.67 = 510.67 \text{ °R} \] Usaremos \( T_ \) para irreversibilidad (generalmente se usa la temperatura de ambiente o depósito). --- ### **Paso 2: Cálculo de la Irreversibilidad (Exergía destruida)** La irreversibilidad (exergía destruida) se calcula como: \[ \dot{I} = T_ \cdot \dot{m} \cdot (s_2 - s_1) \] donde: - \( \dot{I} \) = potencia de exergía destruida (Btu/s) - \( T_ \) = temperatura ambiente absoluta (°R) - \( \dot{m} \) = flujo de masa (lbm/s) - \( s_2 - s_1 \) = cambio de entropía (Btu/(lbm·R)) Sustituimos los valores: \[ \dot{I} = 525.67 \text{ °R} \times 27 \text{ lbm/s} \times (.3303 - .1982) \text{ Btu/(lbm·R)} \] \[ = 525.67 \times 27 \times .1321 \text{ Btu/s} \] \[ = 525.67 \times 27 = 14,192.09 \] \[ 14,192.09 \times .1321 = 1,874.724 \text{ Btu/s} \] --- ### **Paso 3: Convertir Btu/s a hp** 1 hp = 2545 Btu/hr 1 Btu/s = 360 Btu/hr Entonces: \[ 1 \text{ Btu/s} = \frac{360}{2545} \text{ hp} = 1.414 \text{ hp} \] Ahora convertimos: \[ \dot{I} = 1,874.724 \text{ Btu/s} \times 1.414 \text{ hp/Btu/s} \] \[ \dot{I} = 2,652.196 \text{ hp} \] --- ### **Paso 4: Redondear a Tres Decimales** \[ \boxed{2652.196} \] --- ## **Respuesta final** > **2652.196** (Este es el valor decimal en hp de la irreversibilidad o exergía destruida para el compresor bajo las condiciones dadas.)